Αποτελέσματα Αναζήτησης
Bài toán bảy cây cầu Euler, còn gọi là Bảy cầu ở Königsberg là bài toán nảy sinh từ nơi chốn cụ thể, thành phố Königsberg, Phổ (nay là Kaliningrad, Nga) nằm trên sông Pregel, bao gồm hai hòn đảo lớn nối với nhau và với đất liền bởi bảy cây cầu. Bài toán đặt ra là tìm ...
Chứng minh: Nếu G G G có chu trình Euler, thì khi đi dọc theo chu trình đó, mỗi khi đi qua một đỉnh thì bậc của đỉnh đó tăng thêm 2 2 2 (có hai cạnh liên thuộc ở hai đầu). Mà chu trình Euler lại đi qua tất cả các cạnh, nên suy ra mọi đỉnh của đồ thị đều có bậc chẵn.
11 Αυγ 2023 · Cây bao trùm là đồ thị con, không có chu trình chứa tất cả các đỉnh của đồ thị đó. Bài 1: Cho G là đồ thị vô hướng, đủ và có 9 đỉnh. a) Có bao nhiêu đồ thị con và bao nhiêu đồ thị bộ phận? b) Có bao nhiêu cây bao trùm có một đỉnh bậc 6 và một đỉnh bậc 3?
Chu trình Euler (Eulerian cycle/circuit/tour) trên một đồ thị là đường đi Euler trên đồ thị đó thoả mãn điều kiện đường đi bắt đầu và kết thúc tại cùng một đỉnh. Hiển nhiên rằng chu trình Euler cũng là một đường đi Euler.
Công thức Euler là một công thức toán học trong ngành giải tích phức, được xây dựng bởi nhà toán học người Thụy Sĩ Leonhard Euler. Công thức chỉ ra mối liên hệ giữa hàm số lượng giác và hàm số mũ phức .
Trong lý thuyết đồ thị, một đường đi trong đồ thị G = (X, E) được gọi là đường đi Euler nếu nó đi qua tất cả các cạnh của đồ thị, mỗi cạnh đúng một lần. Đường đi Euler có đỉnh cuối cùng trùng với đỉnh xuất phát gọi là chu trình Euler. Khái niệm chu trình Euler xuất phát từ bài toán bảy cây cầu do Euler giải quyết vào khoảng năm 1737.
Chứng minh:Điều kiện cần: Giả sử G là đồ thị Euler, tức là tồn tại chu trình Euler P trong G. Khi đó cứ mỗi lần chu trình P đi qua một đỉnh nào đó của G thì bậc của đỉnh đó tăng lên 2. Mặt khác, mỗi cạnh của đồ thị xuất hiện trong P đúng một lần. Do đó mỗi đỉnh của đồ thị đều có bậc chẵn. 4.1.
