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En mathématiques, l'intégration ou calcul intégral est l'une des deux branches du calcul infinitésimal, l'autre étant le calcul différentiel. Les intégrales sont utilisées dans de multiples disciplines scientifiques notamment en physique pour des opérations de mesure de grandeurs (longueur d'une courbe, aire, volume, flux) ou en ...
Integration is the basic operation in integral calculus. While differentiation has straightforward rules by which the derivative of a complicated function can be found by differentiating its simpler component functions, integration does not, so tables of known integrals are often useful.
1 Νοε 2022 · Intégrales de base. 1. \ (\quad \displaystyle ∫u^n\,du=\frac {u^ {n+1}} {n+1}+C,\quad n≠−1\) 2. \ (\quad \displaystyle ∫\frac {du} {u} =\ln |u|+C\) 3. \ (\quad \displaystyle ∫e^u\,du=e^u+C\) 4. \ (\quad \displaystyle ∫a^u\,du=\frac {a^u} {\ln a}+C\) 5. \ (\quad \displaystyle ∫\sin u\,du=−\cos u+C\)
Le calcul infinitésimal (ou calcul différentiel et intégral) est une branche des mathématiques, développée à partir de l' algèbre et de la géométrie, qui implique deux idées majeures complémentaires : Le calcul différentiel, qui établit une relation entre les variations de plusieurs fonctions, ainsi que la notion de dérivée.
Après avoir défini l'intégrale d'une fonction sur un intervalle et la notion de primitive, nous verrons comment calculer une intégrale. nous étudierons aussi les principales propriétés de l'intégrale. Les exercices accompagnant cette leçon sont d'un bon niveau pour permettre aux élèves de bien maîtriser le sujet.
En 1696, Jacques Bernoulli reprend le mot latin « integer », déjà utilisé au XIVe siècle, pour désigner le calcul intégral. A cette époque, on partait de l’équation de la courbe pour calculer l’aire sous la courbe, c’est à dire du « bord » de la surface à la surface entière (intégrale).
Lebesgue integral. The integral of a positive function can be interpreted as the area under a curve. In mathematics, the integral of a non-negative function of a single variable can be regarded, in the simplest case, as the area between the graph of that function and the X axis.
