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En mathématiques, l'intégration ou calcul intégral est l'une des deux branches du calcul infinitésimal, l'autre étant le calcul différentiel. Les intégrales sont utilisées dans de multiples disciplines scientifiques notamment en physique pour des opérations de mesure de grandeurs (longueur d'une courbe, aire, volume, flux) ou en ...
Explorez les concepts du calcul intégral, y compris les intégrales définies et indéfinies, le théorème fondamental du calcul, les techniques d'intégration (substitution, intégration par parties, fractions partielles, substitution trigonométrique) et les intégrales impropres.
Après avoir défini l'intégrale d'une fonction sur un intervalle et la notion de primitive, nous verrons comment calculer une intégrale. nous étudierons aussi les principales propriétés de l'intégrale.
Le calcul infinitésimal (ou calcul différentiel et intégral) est une branche des mathématiques, développée à partir de l' algèbre et de la géométrie, qui implique deux idées majeures complémentaires : Le calcul différentiel, qui établit une relation entre les variations de plusieurs fonctions, ainsi que la notion de dérivée.
Le calcul intégral permet de définir la notion de valeur moyenne d'une fonction sur un intervalle, très proche intuitivement de la notion de moyenne d'une série statistique. Soit f une fonction continue sur un intervalle [a;b] .
L'objectif des intégrales est de déterminer une fonction à partir de sa dérivée : par exemple on peut retrouver f(x) = x² à partir de f'(x) = 2x. L'intégrale effectue donc la tâche "inverse" de celle de la fonction dérivée.
Le calcul intégral est un outil fondamental des mathématiques. Il est largement utilisé dans la modélisation des systèmes et des grandeurs physiques, économiques…
